今天看新闻，无意中发现一篇介绍欧洲博彩与体育之间关系的文章，联想起AC米兰和皇马胸前的bwin广告以及william hill，突然特别想弄清楚博彩到底怎么赚钱的。

下面拿bwin给田径世锦赛男子110米栏开出的赔率为例

Xiang Liu       1.7

Terrence Trammell 3.5

Dayron Robles   5.0

Dominique Arnold   15.0

David Oliver    17.0

 

假设有n名选手，夺冠概率经过专家分析从高到低依次为Y1>Y2>......>Yn

开出的赔率从低到高依次为1<X1<X2<......<Xn

投注金额依次为C1 C2 C3...... Cn

那么博彩公司的收益期望值为

E()=sigma(Yj*(sigma(Ci)-Cj*Xj))=sigma(Cj)-sigma(Yj*Cj*Xj)

如果说公司不赚钱，那么最简单的一种情况应该是

Yj*Xj=1(对于任何j)

根据这个式子算出来的sigma(1/Xj)=1.19

这多出来的大约20％就是博彩赚钱的地方，当然这并不能说利润就是20％

根据投注量Cj分布的变化，可以动态调整赔率，这就是技巧了。

当然对于某一次博彩来说，只是one shoot,可能赔可能赚，但从期望的角度看是稳赚。